Nous avions introduit la valeur actuelle nette (VAN) comme un outil d'évaluation de la pertinence économique et de la qualité relative d'un projet d'investissement. Dans cet article, nous présentons le taux de rentabilité interne (TRI) qui est parfois utilisé aux mêmes fins.

N'hésitez pas à vous référer l'article sur la valeur actuelle nette (VAN) où sont expliqués de nombreux termes comme "valeur actuelle" ou "coût d'opportunité" utilisés dans cet article.

Taux de rentabilité interne

Le TRI est le taux de rendement auquel la somme des valeurs actuelles des flux de liquidités vaut zéro.

Note : Le projet vaut économiquement le coût si le TRI est supérieur au coût d'opportunité.

Pour calculer le TRI, il faut résoudre l'équation
        FL₀ + FL₁ ÷ (1 + TRI) + FL₂ ÷ (1 + TRI)² + ... = 0,
où FL₀, FL₁ et FL₂ désignent respectivement les flux de liquidités aux années 0, 1 et 2 du projet.

Exemple : Vous disposez de 140 000 € avec comme meilleure alternative à tout investissement la possibilité de laisser ce montant sur un livret bancaire à 2 %. Vous décidez plutôt d'acheter un appartement à 100 000 € avec des travaux estimés à 40 000 €, sans recourir à un prêt bancaire. Vous avez également analysé que vous pourrez revendre l'appartement à un prix minimum de 145 000 € dans un an.

• Le flux de liquidités à l'année 0 est : FL₀ = - (100 000 + 40 000) = -140 000 €. Ce flux es négatif car il sort de votre poche.
• Le flux de liquidités à l'année 1 est : FL₀ = 145 000 €. Ce flux est positif car il entre dans votre poche.
• Pour retrouver le TRI, il faut résoudre l'équation :
          -140 000 + 145 000 ÷ (1 + TRI) = 0,
  dont la solution est 0,036, c'est-à-dire, 3,6 %.

Ici, le TRI est bien supérieur au rendement de 2 % de la meilleure alternative disponible. Ce projet vaut donc économiquement le coût.

Remarques :

• Le TRI et la valeur actuelle nette (VAN) aboutissent à la même conclusion pour des projets s'étalant sur une seule période, par exemple un an dans l'exemple ci-dessus.
• Le TRI et la VAN n'aboutissent pas systématiquement à la même conclusion pour des projets s'étalant sur plusieurs périodes. Voici quelques exemples.
  • L'équation de calcul du TRI possède plusieurs solutions. Il n'existe pas de méthode systématique de sélection du bon TRI à utiliser.
  • Il existe des projets où les flux de liquidités font croître la VAN avec le coût d'opportunité. Dans ces cas, un TRI plus grand que le coût d'opportunité n'indique pas forcément un projet plus intéressant économiquement.

Pour conclure, le TRI permet d'apprécier la pertinence d'un projet simple d'investissement. S'il est plus grand que le coût d'opportunité, ce projet vaut le coût d'être lancé. Toutefois, dans les cas plus complexes, le TRI peut s'avérer inapproprié. L'utilisation de la VAN dans ces cas est plus judicieux.

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