Le rendement d'un projet d'investissement peut parfois être insuffisant pour apprécier sa qualité relative car il ne prend pas en compte la valeur temporelle de l'argent. C'est d'autant plus pertinent lorsque la durée d'exploitation de l'actif est élevée.

Considérons les deux exemples suivants.

Exemple 1 : Vous disposez de 100 000 € et souhaitez les utiliser pour acheter un petit appartement à rénover dans une ville moyenne comme investissement locatif. À partir de vos connaissances du marché local et des informations compilées, vous avez calculé que vous pouvez facilement le revendre à 130 000 € dans 8 ans et que les revenus locatifs couvriront uniquement les coûts d'exploitation (crédit pour les travaux, les frais d'acquisition, etc.). Le rendement brut attendu pour cet investissement est donc de 30 % et le gain sera seulement disponible à la fin des 8 ans.

Exemple 2 : Une PME locale émet des obligations au taux nominal de 3,75 % pendant 8 ans. En d'autres termes, si vous achetez 100 000 € de ces obligations, la PME vous versera des montants annuels (coupons) de 100 000 × 0,0375 = 3750 € pendant 8 ans et le montant de 100 000 € à la fin de la 8ème année. Le rendement attendu pour cet investissement est également de 30 %, mais le gain brut total de 30 000 € est réparti équitablement entre les années et versé annuellement, pendant 8 ans.

Le rendement brut, qui est le même dans ces deux exemples, est calculé comme si 1 € avait la même valeur durant les 8 ans. Mais pour l'investisseur particulier, ce n'est pas le cas à cause notamment du coût d'opportunité. Ce dernier représente le rendement potentiel que l'investisseur aurait réalisé s'il avait investit dans une opportunité alternative avec un risque similaire.

La valeur actuelle nette permet de prendre en compte le coût d'opportunité dans l'évaluation de la qualité relative d'un projet d'investissement.

Valeur actuelle et future

Si vous mettiez les 100 000 € de l'exemple 1 dans un livret bancaire rapportant 2 % d'intérêts, vous posséderiez 100 000 + 100 000 × 0,02 = 102 000 € au bout d'un an, 102 000 + 102 000 × 0,02 = 104 040 € au bout de deux ans, et ainsi de suite. La valeur actuelle (VA) de 100 000 € est équivalente à une valeur future (VF) de 102 000 € dans un an, 104 040 € dans deux ans, etc.

Plus généralement, la valeur future dans t années se calcule :
        VF = VA × (1 + r)^t,
où r est le rendement d'une opportunité alternative d'investissement avec un risque similaire.

Dans l'autre sens, si on veut trouver la valeur actuelle qu'il faut investir pour obtenir une valeur future après t années donnée, il suffit d'effectuer l'opération
        VA = VF ÷ (1 + r)^t.
Par exemple, le montant à investir aujourd'hui pour obtenir 104 040 € dans deux ans est VA = 104 040 ÷ (1 + 0,02)² = 100 000 €.

Valeur actuelle nette

La valeur actuelle nette (VAN) d'un projet est la somme de tous les flux de liquidités rapportés à leur valeurs actuelles, durant toute la vie du projet.

Exemple 3 : Reprenons le projet d'investissement immobilier présenté dans l'exemple 1.

Si vous achetez le bien aujourd'hui, c'est-à-dire sortez 100 000 € ; la valeur actuelle de ce flux de liquidités est -100 000 €.

Des années 1 à 7, vous n'entrez ni ne sortez d'argent ; la valeur actuelle de chacun des flux à ces années est 0.

À la revente à l'année 8, vous empocher 130 000 €, dont la valeur actuelle est 130 000 ÷ (1 + 0,02)⁸ = 110 954 €.

La valeur actuelle nette est donc
        -100 000 + 0 + ... + 110 954 = 10 954 €.

Exemple 4 :Procédons de façon similaire pour le projet d'achat d'obligations de la PME de l'exemple 2.

Comme vous sortez 100 000 € aujourd'hui pour acheter les obligations de la PME, la valeur actuelle de ce flux de liquidités est de -100 000 €

À la fin de chacune des années 1 à 7, vous recevez 3 750 €. Pour l'année 1, ce montant correspond en valeur actuelle à 3 750 ÷ (1 + 0,02) = 3 676 €. De façon similaire, on obtient une valeur actuelle de 3 604 €, 3 534 €, 3 464 €, 3 396 €, 3 330 € et 3 265 € pour les années 2 à 7 respectivement.

À la fin de la 8ème année, vous recevrez 3 750 € d'intérêts en plus de 100 000 € initialement investis, soit un montant total de 103 750 €. La valeur actuelle de ce montant est 103 750 ÷ (1 + 0,02)⁸ = 88 550 €.

La valeur actuelle nette de ce projet d'investissement est donc
        -100 000 + 3 676 + 3 604 + 3 534 + 3 464 + 3 396 + 3 330 + 3 265 € + 88 550 = 12 819 €.

Remarques :

La VAN du projet immobilier est inférieure à celle du projet d'achat d'obligations de la PME dans les exemples étudiés. Par conséquent, le premier projet est moins intéressant économiquement que le dernier.

Les VAN sont comparées sur la durée totale des deux projets. Ce critère est important pour une comparaison juste.

Note : La VAN sert également à répondre à la question "est-ce que ce projet vaut le coup, économiquement?" Une VAN positive indique une réponse positive, et une VAN négative une réponse négative.

En conclusion, la valeur actuelle nette vous permet d'évaluer la pertinence économique et la qualité relative d'un projet d'investissement. Elle est utile pour sélectionner un ou plusieurs projets parmi d'autres à risques comparables.

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